سیستم باینری چیست؟

اجازه دهید تصور کنیم که کامپیوترها هنوز اختراع نشده اند و راه هایی را بررسی کنیم که اطلاعات را بتوان با استفاده از پروتکل های رمز گذاری، ذخیره و مخابره کرد.

در ساده ترین حالت و با بودن در محدودیت در انتخاب (همان سادگی)، پرچمی با دو روی سفید و سیاه به ذهنمان می رسد که جهت سفید و سیاه پرچم به هر تعداد دلخواهی نوسان می کند تا اطلاعات ضروری در ارسال پیام را به شکل مورس مخابره کنیم. ذخیره سازی متوالی علائم، بیانگر رشته ای باینری از اعداد 0 و 1 است که صفر بیانگر سفید و 1 بیانگر سیاه است.

در نتیجه سیستم باینری چارچوب کاری را به ما خواهد داد تا بتوانیم اعداد را به صورت رشته ای از 0 ها و 1 ها نمایش دهیم. به محض اینکه دریافتیم چگونه اعداد را دستکاری یا نمایش دهیم، می توانیم حروف الفبا را نیز مدیریت کنیم. به این ترتیب که به هر حرف، کد عددی را به آن نسبت می دهیم. رشته هایی از حروف، کلمات را تشکیل می دهند و رشته هایی از کلمات جملات، دستورات و نتیجه گیری هایی را تشکیل می دهند که می توانند درست یا غلط باشند. در نتیجه یک سیستم جامع ممکن است با استفاده از آشنایی با این مفهوم، به این فرم باینری نمایش داده شود.

باینری یا دودویی چیست؟

باینری یک طرح شماره گذاری را توصیف می کند که در آن فقط دو مقدار ممکن برای هر رقم وجود دارد -- 0 یا 1 -- و مبنای همه کدهای باینری مورد استفاده در سیستم های محاسباتی است. این سیستم ها از این کد برای درک دستورالعمل های عملیاتی و ورودی کاربر و ارائه خروجی مربوط به کاربر استفاده می کنند.

اصطلاح باینری همچنین به هر سیستم رمزگذاری/رمزگشایی دیجیتالی اشاره دارد که در آن دقیقاً دو حالت ممکن وجود دارد. در حافظه دیجیتال، ذخیره سازی، پردازش و ارتباطات، مقادیر 0 و 1 گاهی اوقات به ترتیب کم و زیاد نامیده می شوند. در ترانزیستورها، 1 به جریان برق اشاره دارد، در حالی که 0 نشان دهنده عدم جریان برق است.

تشریح سیستم باینری

سیستم شماره گذاری دودویی در قرن هفدهم توسط گوتفرید لایبنیتس اصلاح شد. در ریاضیات و در سیستم های محاسباتی، یک رقم باینری یا بیت، کوچکترین واحد داده است. هر بیت دارای یک مقدار 1 یا 0 است، به این معنی که نمی تواند مقدار دیگری بگیرد.

کامپیوترها می توانند اعداد را با استفاده از کد باینری به شکل 1 و 0 دیجیتال در داخل واحد پردازش مرکزی (CPU) و RAM نمایش دهند. این اعداد دیجیتال سیگنال های الکتریکی هستند که در داخل CPU یا RAM روشن یا خاموش هستند.

دودویی در مقابل اعشاری

از آنجایی که سیستم باینری فقط از دو رقم یا بیت استفاده می کند و اعداد را با استفاده از الگوهای مختلف 1 و 0 نشان می دهد، به عنوان سیستم پایه 2 شناخته می شود. در اینجا، 1 به "روشن" یا "درست" اشاره دارد، در حالی که 0 به "خاموش" یا "نادرست" اشاره دارد.

در مقابل، سیستم شماره دهی یک سیستم پایه-10 است، که در آن هر مکان ممکن در یک عدد می تواند یکی از 10 رقم (0-9) باشد. در یک عدد چند رقمی، سمت راست ترین رقم در وهله اول، رقم کنار آن در سمت چپ در جایگاه دهم، رقمی که در سمت چپ قرار دارد در جایگاه صدم قرار دارد و غیره.

اهمیت کد باینری

سیستم اعداد باینری پایه همه سیستم ها و عملیات محاسباتی است. این دستگاه‌ها را قادر می‌سازد تا انواع اطلاعاتی را که به CPU یا حافظه هدایت می‌شوند، ذخیره، دسترسی و دستکاری کنند. این امکان توسعه برنامه هایی را فراهم می کند که کاربران را قادر می سازد کارهای زیر را انجام دهند:

• مشاهده وب سایت ها
• ایجاد و به روز رسانی اسناد متنی
• بازی های رایانه ای
• مشاهده ویدئو و تصاویر گرافیکی
• اجرای نرم افزارهای کاربردی یا مدیریتی
• محاسبات و تجزیه و تحلیل داده ها.

طرح باینری 1 و 0 دیجیتال روشی ساده و زیبا برای کار کامپیوترها ارائه می دهد. همچنین یک راه کارآمد برای کنترل مدارهای منطقی و تشخیص وضعیت های درست (1) و نادرست (0) سیگنال الکتریکی ارائه می دهد.

نحوه کار اعداد باینری

سیستم باینری زبان اصلی سیستم های محاسباتی است. در داخل این سیستم ها، یک عدد باینری از یک سری هشت بیت تشکیل شده است. این سری به بایت معروف است. در طرح باینری، موقعیت هر رقم مقدار اعشاری آن را تعیین می کند. بنابراین، با درک موقعیت هر بیت، یک عدد باینری را می توان به یک عدد اعشاری تبدیل کرد.

در اعداد اعشاری، هر مکان اضافی در 10 ضرب می شود که از راست به چپ حرکت می کنیم (مقام اول، رتبه 10، مکان 100 و غیره). اما در اعداد باینری، هر مکان اضافی هنگام حرکت از راست به چپ در دو ضرب می شود. دو مثال زیر این ایده را توضیح می دهند.

مثال 1

در اینجا نحوه محاسبه مقادیر اعشاری برای یک عدد باینری 8 بیتی (بایتی) 01101000 آمده است.

در این عدد، رقم اول در سمت راست و رقم هشتم در منتهی الیه سمت چپ قرار دارد. رقم دوم (0) تا هفتم (1) از راست به چپ خوانده می شود.

با افزایش موقعیت بیت از یک به هشت، مقدار اعشاری قبلی در دو ضرب می شود. به همین دلیل است که بیت اول دارای ارزش 1، بیت دوم دارای ارزش 2، بیت سوم دارای ارزش 4 و غیره است.

مقدار نهایی اعداد اعشاری با جمع مقادیر جداگانه از اعداد 1, 2, 4, 8, 16 و غیره محاسبه می شود. با این حال، فقط مقادیری که بیت مربوطه، برابر با 1 است باید اضافه شوند. این مقادیر نشان دهنده موقعیت "روشن" هستند.

0 ها موقعیت "خاموش" را نشان می دهند، بنابراین در محاسبه مقدار اعشاری شمارش نمی شوند.

بنابراین، برای عدد باینری 01101000، مقدار اعشاری به صورت زیر محاسبه می شود:

8 + 32 + 64 = 104

مثال 2

در اینجا نحوه محاسبه مقادیر اعشاری برای عدد باینری 11111111 آمده است.

در این عدد باینری، هر بیت دارای یک مقدار است، بنابراین تمام مقادیر جداگانه اضافه می شوند.

بنابراین، برای این عدد، مقدار اعشاری به صورت زیر است:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255

نمایش اعداد اعشاری در قالب باینری

همانطور که قبلا ذکر شد، سیستم شماره گذاری باینری فقط با 1 و 0 کار می کند. با این حال، موقعیت فقط این دو رقم می تواند اعداد بسیار بیشتری را نشان دهد. مثال‌های بخش قبل نشان می‌دهد که چگونه هر عدد اعشاری از 0 تا 255 را می‌توان با استفاده از اعداد باینری نشان داد. اعداد بزرگتر از 255 را نیز می توان با افزودن بیت های بیشتر به یک عدد باینری 8 بیتی نشان داد.

در اینجا اعداد اعشاری از صفر تا 20 و معادل های باینری آنها آمده است.

تبدیل اعداد باینری به کاراکترهای متنی

اعداد باینری را می توان با استفاده از کدهای استاندارد آمریکایی برای تبادل اطلاعات (ASCII) برای ذخیره اطلاعات در RAM یا CPU کامپیوتر به کاراکترهای متنی ترجمه کرد. برنامه های دارای ASCII، مانند پردازشگرهای کلمه، می توانند اطلاعات متنی را از RAM یا CPU بخوانند. آنها همچنین می توانند اطلاعات متنی را ذخیره کنند که بعداً توسط کاربر قابل بازیابی است. کدهای ASCII در جدول ASCII که شامل 128 متن یا کاراکتر خاص است ذخیره می شود. هر کاراکتر دارای یک مقدار اعشاری مرتبط است.

در مثال اول بخش قبل، عدد باینری 01101000 (عدد اعشاری 104) است. در ASCII، این عدد حروف کوچک h تولید می کند. برای تشکیل کلمات، باید حروف بیشتری به h اضافه کرد. در اصطلاح باینری، این به معنای افزودن اعداد باینری بیشتر به عدد باینری برای h است.

مثال

کد باینری برای حروف کوچک ASCII 01101001 است. بنابراین، برای ایجاد کلمه hi، عدد باینری برای i به عدد باینری h اضافه می شود. این عدد باینری زیر را به دست می دهد:

01101000 + 01101001 = 0110100001101001

از لحاظ اعشاری، اعداد اعشاری برای h و i به ترتیب 104 و 105 هستند.

مقالات دیگر ما را نیز بخوانید:

• C++ چیست؟